由题知：

(1+x/1!+x^2/2!+``+x^n/n!)^2*(1+x^2/2!+```)^2

由e^x=1+x/1!+x^2/2!+```知

原式=e^(2*x)*((e^x+e^(-x))/2)^2

　　=(1/4)*(e^(2*x)+1)^2

　　=(1/4)*(e^(4*x)+2*e^(2*x)+1)

　　=(1/4)*(sia(4^n)*(x^n/n!)+2*sia(2^n)*(x^n/n!)+1)

　　由以上式子可知：

　　x^n/n!的系数为(4^n+2*2^n+1)/4=4^(n-1)+2^(n-1)+1/4

对于本题只需要计算(4^(n-1)+2^(n-1))%100即可。

其中设计大数取余，就不多说了哦，利用了指数的二进制哦~~

/*  * hdu2065.c  *  *  Created on: 2011-9-10  *      Author: bjfuwangzhu */ #include
     
       #define LL long long #define nmax 100 int modular_exp(int a, LL b) {
   int res;     res = 1; while (b) {
   if (b & 1) {
               res = res * a % nmax;         }         a = a * a % nmax;         b >>= 1;     } return res; } int main() {
   #ifndef ONLINE_JUDGE     freopen("data.in", "r", stdin); #endif int t, i;     LL n; while (scanf("%d", &t) != EOF,t) {
   for (i = 1; i <= t; i++) {
               scanf("%I64d", &n);             printf("Case %d: %d\n", i,                     (modular_exp(4, n - 1) + modular_exp(2, n - 1)) % nmax);         }         printf("\n");     } return 0;